科目：高中數學 來源： 題型：填空題
（本小題滿分12分）已知三次函數
的導函數
，
，
．
為實數.
（1）若曲線
在點（
，
）處切線的斜率為12，求的值；
（2）若在區間［-1，1］上的最小值．最大值分別為-2．1，且
，求函數的解析式.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
給出定義：若函數f(x)在D上可導，即
存在，且導函數在D上也可導，則稱f(x)在D上存在二階導函數，記
，若
在D上恒成立，則稱f(x)在D上為凸函數．以下四個函數在(0，
)上是凸函數的是_____ ___．(把你認為正確的序號都填上)
① f(x)＝sin x＋cos x； ② f(x)＝ln x－2x；
③ f(x)＝－x3＋2x－1； ④ f(x)＝xex．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數 
(Ⅰ)若
，是否存在k和m，使得 
，
，若存在，求出k和m的值，若不存在，說明理由
(Ⅱ)設 
有兩個零點 
，且 
成等差數列， 
是 G (x)的導函數，求證： 
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的圖象如圖所示，則
． 
等于 ．
及直線
所圍成的圖形的面積為 
若
在區間
上是減函數，則實數a的取值范圍是 . 
與y軸及直線y＝m(m＞0)圍成的圖形面積為
，則m的值 ．