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某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.
（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

（1）88輛
（2）x＝4050時，f(x)最大，最大值為f(4050)＝307050 元

解析試題分析：解: （1）當每輛車月租金為3600元時，未租出的車輛數(shù)為 ＝12，所以這時租出了88輛.    4分
（2）設每輛車的月租金定為x元，則公司月收益為
f(x)＝(100－)(x－150)－×50    8分
整理得:f(x)＝－＋162x－2100＝－ (x－4050)2＋307050
∴當x＝4050時，f(x)最大，最大值為f(4050)＝307050 元    12分
考點：函數(shù)模型的運用
點評：主要是考查了函數(shù)實際問題中的運用，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y＝f(x)(x∈R)的圖像是一條開口向下且對稱軸為x＝3的拋物線，試比較大小：
(1)f(6)與f(4)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
(2)當時，判斷和的大小，并說明理由；
(3)求證：當時，關于的方程：在區(qū)間上總有兩個不同的解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)；
（2）若在上的值域是，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),若f(x)在x=1處的切線方程為3x+y-6=0
（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式;
（Ⅱ）若對任意的,都有f(x)成立,求函數(shù)g(t)的最值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如果函數(shù)f(x)的定義域為，且f(x)為增函數(shù)，f(xy)=f(x)+f(y)。
（1）證明：；
（2）已知f(3)=1，且f(a)>f(a-1)+2，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設p:函數(shù)y=loga(x+1)(a＞0且a≠1)在(0,+∞)上單調(diào)遞減; q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點.如果p∧q為假，p∨q為真，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若時，的最大值為4，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，函數(shù)。
（I）記求的表達式；
（II）是否存在，使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖像上存在兩點，在該兩點處的切線相互垂直？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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