Question

已知函數則方程f（x）=4的解集為

1. A.
   {3，-2，2}
2. B.
   {-2，2}
3. C.
   {3，2}
4. D.
   {3，-2}

Answer 1

D
分析：由，f（x）=4，知當x≥0時，x+1=4，x=3；當x＜0時，2^|x|=4，|x|=2，x=-2．由此能求出方程f（x）=4的解集．
解答：∵，f（x）=4，
∴當x≥0時，x+1=4，x=3；
當x＜0時，2^|x|=4，|x|=2，x=-2．
∴方程f（x）=4的解集為{3，-2}，
故選D．
點評：本題考查分段函數的值域，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．