Question

下表為某班英語及數學成績的分布.學生共有50人，成績分1—5五個檔次.例如表中所示英語成績為4分、數學成績為2分的學生為5人.將全班學生的姓名卡片混在一起，任取一枚，該卡片同學的英語成績為x，數學成績為y.設x、y為隨機變量（注：沒有相同姓名的學生）.

y x		數學
		5	4	3	2	1
英語	5	1	3	1	0	1
	4	1	0	7	5	1
	3	2	1	0	9	3
	2	1	b	6	0	a
	1	0	0	1	1	3

（1）x=1的概率為多少？x≥3且y=3的概率為多少？

（2）a+b等于多少？若y=4的概率為，試確定a,b的值.

Answer 1

解析：（1）P（x=1）==,P(x≥3,y=3)=;

（2）P(x=2)=1-P(x=1)-P(x≥3)=1-a+b=3；                 ①

又P（y=4）=b=2.                                                               ②

結合①②可得a=1,b=2.