Question

若二項式（1+2x）ⁿ展開式中第6項與第7項的系數相等，求展開式中二項式系數最大的項和系數最大的項．

Answer 1

解：∵在（1+2x）ⁿ的展開式中第六項與第七項的系數相等，
∴C_n⁵2⁵=C_n⁶2⁶，
∴n=8，
∴展開式中二項式系數最大的項是第5項：=1120x⁴．
二項式的展開式的系數系數最大的項為第r項，
所以，即，
解得，
所以r=5，
所以展開式中系數最大的項是第5項．