已知f(x)＝ex－ax－1.
(1)求f(x)的單調增區間；
(2)若f(x)在定義域R內單調遞增，求a的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝axn(1－x)＋b(x＞0)，n為正整數，a，b為常數．曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線方程為x＋y＝1.
(1)求a，b的值；
(2)求函數f(x)的最大值．
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已知函數
的圖像過坐標原點
，且在點
處的切線的斜率是
．
（1）求實數
的值；
（2）求
在區間
上的最大值；
（3）對任意給定的正實數
，曲線
上是否存在兩點
，使得
是以為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊的中點在
軸上？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝
.
(1)函數f(x)在點(0，f(0))的切線與直線2x＋y－1＝0平行，求a的值；
(2)當x∈[0,2]時，f(x)≥
恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
(1)當
時，求函數
的極小值；
(2)當
時，過坐標原點
作曲線
的切線，設切點為
，求實數
的值；
(3)設定義在
上的函數
在點
處的切線方程為
當
時，若
在內恒成立，則稱
為函數的“轉點”．當
時，試問函數是否存在“轉點”.若存在,請求出“轉點”的橫坐標,若不存在,請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
，其中
的函數圖象在點
處的切線平行于
軸．
（1）確定
與
的關系； （2）若
，試討論函數的單調性；
（3）設斜率為
的直線與函數
的圖象交于兩點
（
）證明：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩地相距1000
，貨車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過80
，已知貨車每小時的運輸成本（單位：元）由可變成本和固定成本組成，可變成本是速度平方的
倍，固定成本為a元．
（1）將全程運輸成本y（元）表示為速度v（）的函數，并指出這個函數的定義域；
（2）為了使全程運輸成本最小，貨車應以多大的速度行駛？
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.
時，求曲線
在點
的切線方程；
,
恒成立,求實數
的取值范圍；
時，試討論
在
內的極值點的個數.