已知函數
的圖像在點
處的切線方程為
.
（I）求實數
，
的值；
（Ⅱ）當
時，
恒成立，求實數
的取值范圍.
（I）
，
；（Ⅱ）實數的取值范圍為
．
解析試題分析：（I）由已知條件，先求函數
的導數，利用導數的幾何意義，列出方程組：
，進而可求得實數，的值；（Ⅱ）當時，恒成立
由（I）知
，當時，恒成立
恒成立，
．構造函數
，
，先求出函數
的導數：
，再設
，求函數
導數，可知
，從而在區間
上單調遞減，
，由此得
，故在區間
上單調遞減，可求得在區間
上的最小值，最后由求得實數的取值范圍．
試題解析：（I）
.由于直線的斜率為
且過點
． 2分，解得，． 6分
（Ⅱ）由（I）知，當時，恒成立等價于
恒成立． 8分
記，，則，記，則，在區間上單調遞減，，故，在區間上單調遞減，
， 11分
所以
，實數的取值范圍為． 13分
考點：1．導數的幾何意義；2．導數與函數的單調性、最值；3．含參數不等式中的參數取值范圍問題．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝2ax－
－(2＋a)lnx(a≥0)
（Ⅰ）當
時，求
的極值；
（Ⅱ）當a＞0時，討論的單調性；
(Ⅲ）若對任意的a∈(2,3)，x1,x2∈[1,3]，恒有
成立，求實數m的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的圖象在與
軸交點處的切線方程是
.
（I）求函數
的解析式；
（II）設函數
，若
的極值存在，求實數
的取值范圍以及函數取得極值時對應的自變量的值.
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.
的單調區間；
上是減函數，求實數a的最小值；
，使
（
）成立，求實數a的取值范圍. 
.
的值域為
，若關于
的不等式
的解集為
，求
的值；
時，
為常數，且
，
，求
的取值范圍.
（
，
），
．
時，對于任意不相等的兩個正實數
、
，均有
成立；
，
在
上單調遞增，求實數
的取值范圍；
.
時，求
的單調區間；
，設
是函數
，記
分別為
，求實數
的取值范圍.
（2）
試討論
的單調性．