已知函數
的圖象在與
軸交點處的切線方程是
.
（I）求函數
的解析式；
（II）設函數
，若
的極值存在，求實數
的取值范圍以及函數取得極值時對應的自變量的值.
（I）
；（II）
時，函數有極值；
當
時，有極大值；當
時，有極小值.
解析試題分析：（ I）涉及切線，便要求出切點.本題中切點如何求？函數
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
已知函數
科目：高中數學
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題型：解答題
已知函數
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題型：解答題
已知函數
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已知函數
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設函數
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區的圖象在與軸交點處的切線方程是.說明切點就是直線與軸交點，所以令
便得切點為(2,0).切點既在切線上又曲線，所以有
, 即
.
函數在切點處的導數就是切線的斜率，所以由已知有
即
.這樣便得一個方程組，解這個方程組求出 
便的解析式.
（II）將
求導得，
，
令
.這是一個二次方程，要使得函數有極值，則方程要有兩個不同的實數根，所以
，由此可得
的范圍.解方程
有便得取得極值時
的值.
試題解析：（ I）由已知,切點為(2,0), 故有, 即
又
，由已知得
聯立①②，解得
.所以函數的解析式為
（II）因為
令
當函數有極值時，則
，方程有實數解， 由
，得
.
①當
時，
有實數
，在左右兩側均有
，故函數無極值
②當m<1時,g'(x)=0有兩個實數根x1=
(2 
), x2= (2+), g(x),g'(x) 的情況如下表：
+ 0
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，f '（x）為f（x）的導函數，若f '（x）是偶函數且f '（1）=0.
⑴求函數
的解析式；
⑵若對于區間
上任意兩個自變量的值
，都有
，求實數
的最小值；
⑶若過點
，可作曲線
的三條切線，求實數
的取值范圍．
，
．
（Ⅰ）若曲線
在
與
處的切線相互平行，求
的值及切線斜率；
（Ⅱ）若函數在區間
上單調遞減，求的取值范圍；
（Ⅲ）設函數
的圖像C1與函數
的圖像C2交于P、Q兩點，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，證明：C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不可能平行．
，函數
．
(I)試求f(x)的單調區間。
(II)若f(x)在區間
上是單調遞增函數，試求實數a的取值范圍：
(III)設數列
是公差為1．首項為l的等差數列，數列
的前n項和為
，求證：當
時，
.
.
(I)當
時,求
的單調區間
(Ⅱ)若不等式
有解,求實數m的取值菹圍；
(Ⅲ)定義：對于函數
和
在其公共定義域內的任意實數
，稱
的值為兩函數在處的差值。證明:當
時,函數
和
在其公共定義域內的所有差值都大干2。
其中
，曲線
在點
處的切線方程為
．
（I）確定
的值；
（II）設曲線在點
處的切線都過點（0,2）．證明：當
時，
；
（III）若過點（0,2）可作曲線的三條不同切線，求
的取值范圍．
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的圖像在點
處的切線方程為
.
，
的值；
時，
恒成立，求實數
的取值范圍.
，
，
，
.
表達式（不需證明）；
；
，
的最大值為
，
，試求
的最小值.
.
在
和
處的切線相互平行，求
的值；
，對任意的
，均存在
，使得
.試求實數