Question

已知一個直角三角形的兩條直角邊長恰好是方程2x²-8x+7=0的兩根，則這個直角三角形的斜邊長等于（　�。�

• A．

  3

• B．3
• C．6
• D．9

Answer 1

分析：設這個直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，由題意可得 a+b=4，ab=

7

2

，再根據 c²=a²+b²=（a+b）²-2ab，運算求得結果．

解答：解：設這個直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，
由題意可得 a+b=4，ab=

7

2

，
∴c²=a²+b²=（a+b）²-2ab=16-7=9，
故c=3，
故選B．

點評：本題主要考查一元二次方程的根與系數的關系，勾股定理的應用，屬于基礎題．