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（06年福建卷理）（14分）

已知數列滿足

       （I）求數列的通項公式；

       （II）若數列{bn}足證明：數列{bn}是等差數列；

（Ⅲ）證明：

解析：（I）

      

       是以為首項，2為公比的等比數列。

      

       即　

       （II）證法一：

      

       　　　　　　　　　　　　　①

       　　　　　　②

       ②－①，得

       即

             

　    ③－④，得　

       即　

      

       是等差數列。

       證法二：同證法一，得

       　

       令得

       設下面用數學歸納法證明　

       （1）當時，等式成立。

       （2）假設當時，那么

      

       這就是說，當時，等式也成立。

       根據（1）和（2），可知對任何都成立。

       是等差數列。

       （III）證明：

      

      

      

      

 

練習冊系列答案
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（06年福建卷理）已知函數在區間上的最小值是，則的最小值等于

       （A）　　　　（B）　　　　（C）2　　　　（D）3

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（06年福建卷理）已知點C在。     設，則等于

       （A）　　　　（B）3　　　　（C）　　　　（D）　

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（06年福建卷理）（12分）

統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗

油量（升）關于行駛速度（千米/小時）的函數解析式可以表示為：

已知甲、乙兩地相距100千米。

       （I）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？

       （II）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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已知橢圓的左焦點為F，O為坐標原點。

       （I）求過點O、F，并且與橢圓的左準線相切的圓的方程；

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（06年福建卷理）（12分）

已知函數

       （I）求在區間上的最大值

       （II）是否存在實數使得的圖象與的圖象有且只有三個不同的交點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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