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（10分）設是定義在R上的偶函數，其圖象關于對稱，對任意的，都有，且
（1）求；
（2）證明：是周期函數。
解：（1）因為對任意的，都有
所以
又因為
所以
（2）因為是定義在R上的偶函數，其圖象關于對稱
所以
即，
所以是周期為2的周期函數。
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某化工廠生產的某種化工產品，當年產量在150噸至250噸之間時，其生產的總成本(萬元)與年產量(噸)之間的函數關系式近似地表示為.問：（1）每噸平均出廠價為16萬元,年產量為多少噸時,可獲得最大利潤？并求出最大利潤；
（2）年產量為多少噸時，每噸的平均成本最低？并求出最低成本。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若1＜x＜3，a為何值時，x2—5x+3+a=0有兩解、一解、無解？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）函數的定義域為（為實數）.
（1）當時，求函數的值域；
（2）若函數在定義域上是減函數，求的取值范圍；
（3）函數在上的最大值及最小值，并求出函數取最值時的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設集合，，給出如下四個圖形，其中能表
示從集合到集合的函數關系的是  (      )

（A）         （B）        （C）       （D）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(13分)已知函數f(x)＝ax＋(x≠0，常數a∈R).
(1)討論函數f(x)的奇偶性，并說明理由；
(2)若函數f(x)在x∈[3，＋∞)上為增函數，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知映射，其中，對應法則，對于
實數在集合A中存在兩個不同的原像，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正四面體AD的棱長為1，棱AB//平面，則正四面體上的所有點在平面內
的射影構成圖形面積的取值范圍是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)的定義域為R，若存在常數M>0，使得|f(x)|≤M|x|對一切實數x均成立，則稱f(x)為F函數，給出下列函數：
①f(x)=0；    ②f(x)=x2；    ③f(x)=(sinx+cosx)；   ④f(x)=；
⑤f(x)是定義在R上的奇函數，且對于任意實數x1，x2，均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|。
則其中是F函數的序號是___________________

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