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記命題p為“若α=β，則cosα=cosβ”，則在命題p及其逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數是______．

若α=β，則cosα=cosβ正確，∴原命題p正確，則逆否命題也正確．
逆命題為：若cosα=cosβ，則α=β，不正確，比如當α=

，β=-

，滿足cosα=cosβ，但α=β不成立，
∴逆命題為假命題，則否命題也為假命題．
故答案為：2

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁，AC₁與平面A₁BD，CB₁D₁交于E，F兩點．給出以下命題，其中真命題有______（寫出所有正確命題的序號）
①點E，F為線段AC₁的兩個三等分點；
②

ED1

AA1

；
③設A₁D₁中點為M，CD的中點為N，則直線MN與面A₁DB有一個交點；
④E為△A₁BD的內心；
⑤若∠A₁AD=∠A₁AB=∠BAD=60°，且AA₁=AB=AD=1，則三棱錐A₁-ABD為正三棱錐，且|AC₁|=

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知m是一條直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列四個命題：
①若α⊥β，m?α，則m⊥β；
②若m?α，α∥β，則m∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；
④若m?α，m⊥β，則α⊥β．
其中正確的命題的序號是（　　）

A．①③

B．②

C．①④

D．②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在[1，+∞）上的函數f（x）=

4-8|x-

|，1≤x≤2

)，x＞2

，給出下列結論：
①函數f（x）的值域為[0，4]；
②關于x的方程f(x)=

有6個不相等的實根；
③當x∈[1，2]時，函數f（x）的圖象與x軸圍成的圖形的面積為S，則S=2；
④存在x₀∈[1，8]，使得不等式x₀f（x₀）＞6成立．
其中你認為正確的所有結論的序號為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題，其中真命題為______．
①“?x₀∈R，使得x₀²+1＞3x₀”的否定是“?x∈R，都有x²+1≤3x”；
②“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③設圓x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）與坐標軸有4個交點，分別為A（x₁，0），B（x₂，0），C（0，y₁），D（0，y₂），則x₁x₂-y₁y₂=0；
④函數f（x）=sinx-x的零點個數有2個．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是（　　）

A．“若x=0，則xy=0”的逆命題；

B．“若x=0，則xy=0”的否命題；

C．若x＞1，則x＞2；

D．“若x=2，則（x-2）（x-1）=0”的逆否命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題P：?x∈R，sinx=1；命題q：?x∈R，x²+1＜0，則下列判斷正確的是（　　）

A．p是假命題

B．q是真命題