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有一個長方體容器ABCD-A1B1C1D1，裝的水占恰好占其容積的一半；α表示水平的桌面，容器一邊BC緊貼桌面，沿BC將其翻轉使之略微傾斜，最后水面（陰影部分）與其各側棱的交點分別是EFGH（如圖），設翻轉后容器中的水形成的幾何體是M，翻轉過程中水和容器接觸面積為S，則下列說法正確的是（　　）
A．M是棱柱，S逐漸增大B．M是棱柱，S始終不變
C．M是棱臺，S逐漸增大D．M是棱臺，S積始終不變

由面面平行的性質定理可知：EH∥FG．
由條件可知：EH∥AD，AD∥BC，
∴EH∥AD∥BC∥FG，又底面ABFE∥底面DCGH，
∴ABFE-DCGH為棱柱，
而在旋轉的過程中，水和容器接觸面積為
S=SAEHD+SBFGC=SAA1D1D為定值．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中：①、若m＞0，則方程x2-x+m=0有實根．②、若x＞1，y＞1，則x+y＞2的逆命題．③、對任意的x∈{x|-2＜x＜4}，|x-2|＜3的否定形式．④、△＞0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一負根的充要條件．是真命題的有______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

記命題p為“若α=β，則cosα=cosβ”，則在命題p及其逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①直線y=2x在x，y軸上的截距相等；
②直線ax+2y=1與直線x+y=0平行的充要條件是a=2；
③世界上第一個把π計算到3.1415926＜π＜3.1415927的是中國人祖沖之；
④拋兩枚均勻的骰子，恰好出現一奇一偶的概率為
1
4
；
⑤滿足||PF1|-|PF2||=2a（a＞0）的動點P的軌跡是雙曲線；
⑥設P（x、y）是曲線
x2
25
+
y2
9
=1上的點，F1（-4，0），F2（4，0），則必有|PF1|+|PF2|＜10．
其中錯誤的命題序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
①原命題為真，它的否命題為假
②原命題為真，它的逆命題不一定為真
③一個命題的逆命題為真，它的否命題一定為真
④一個命題的逆否命題為真，它的否命題一定為真．
A．①②B．②③C．③④D．②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中真命題的個數是（　�。�
①若A，B，C，D是空間任意四點，則有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
；
②在四面體ABCD中，若
AB
•
CD
=0，
AC
•
BD
=0，則
AD
•
BC
=0；
③在四面體ABCD中點，且滿足
AB
•
AC
=0，
AC
•
AD
=0，
AB
•
AD
=0．則△BDC是銳角三角形
④對空間任意點O與不共線的三點A，B，C，若
OP
=x
OA
+y
OA
+z
OC
（其中x，y，z∈R且x+y+z=1），則P，A，B，C四點共面．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個命題：
（1）平面內的一條直線與平面外的一條直線是異面直線；
（2）若三個平面兩兩相交，則這三個平面把空間分成7部分；
（3）用一個面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫棱臺；
（4）一條直線與兩條異面直線中的一條直線相交，那么它和另一條直線可能相交、平行或異面．
其中真命題的個數是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下列命題中：
①若
a
、
b
共線，則
a
、
b
所在的直線平行；
②若
a
、
b
所在的直線是異面直線，則
a
、
b
一定不共面；
③若
a
、
b
、
c
三向量兩兩共面，則
a
、
b
、
c
三向量一定也共面；
④已知三向量
a
、
b
、
c
，則空間任意一個向量
p
總可以唯一表示為
p
=x
a
+y
b
+z
c
．
其中真命題的個數為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若命題“如果p，那么q”為真，則（　�。�
A．q⇒pB．非p⇒非qC．非q⇒非pD．非q⇒p

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