Question

一企業生產的某產品在不做電視廣告的前提下，每天銷售量為b噸.經市場調查后得到如下規律：若對產品進行電視廣告的宣傳，每天的銷售量S（噸）與電視廣告每天的播放量n（次）的關系可用如圖所示的程序框圖來體現.

（1）試寫出該產品每天的銷售量S（噸）關于電視廣告每天的播放量n（次）的函數關系式；
（2）要使該產品每天的銷售量比不做電視廣告時的銷售量至少增加90％，則每天電視廣告的播放量至少需多少次？

Answer 1

（1）；
（2）至少需4次

解析試題分析：（1）設電視廣告播放量為每天i次時，該產品的銷售量為s_i（0≤i≤n，）根據循環體可得再用數列中的累加法求得s_n；
（2）“要使該產品每天的銷售量比不做電視廣告時的銷售量至少增加90%”根據（1）則有，或通過驗證得到結果．
試題解析：(1)解：設電視廣告播放量為每天i次時，該產品的銷售量為
于是當時，
          5分
所以，該產品每天銷售量S（噸）與電視廣告播放量n（次/天）的函數關系式為
      7分
（2）由題意，有所以，要使該產品的銷售量比不做電視廣告時的銷售量增加90％，則每天廣告的播放量至少需4次.      12分
考點：1.考查函數模型的建立和應用；2.程序框圖；3.累加法和指數不等式的解法