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1202年，意大利數學家斐波那契在他的書中給出了一個關于兔子繁殖的遞推關系：Fn=Fn-1+Fn-2，其中Fn表示第n個月的兔子的總對數，F1=F2=1，則F8的值為


  1. A.
    13
  2. B.
    21
  3. C.
    34
  4. D.
    55
B
分析：根據F1=F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n≥3，n∈N*），依次另n=3，4，5，6，7，8能夠依次求出F3，F4，F5，F6，F7和F8的值．
解答：∵F1=F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n≥3，n∈N*），
∴F3=1+1=2，
F4=2+1=3，
F5=3+2=5，
F6=5+3=8，
F7=5+8=13，
F8=8+13=21
故選B．
點評：本題考查數列遞推式的性質和應，解題時要認真審題，仔細解答，注意遞推思想的合理運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

1202年，意大利數學家斐波那契在他的書中給出了一個關于兔子繁殖的遞推關系：Fn=Fn-1+Fn-2，其中Fn表示第n個月的兔子的總對數，F1=F2=1，則F8的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

意大利數學家斐波那契（L．Fibonacci）在他的1228年版的《算經》一書中記述了有趣的兔子問題：假定每對成年兔子每月能生一對小兔子，而每對小兔子過了一個月就長成了成年兔子，如果不發生死亡，那么由一對成年兔子開始，一年后成年兔子的對數為（　　）

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科目：高中數學 來源：2015屆四川成都七中實驗學校高一3月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

1202年，意大利數學家斐波那契在他的書中給出了一個關于兔子繁殖的遞推關系：（），其中表示第個月的兔子的總對數，，則的值為（   ）

A．13               B．21               C．34               D．55

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

意大利數學家斐波那契(L.FibonACCi)在他的1228年版的《算經》一書中記述了有趣的兔子問題:假定每對大兔子每月能生一對小兔子,而每對小兔子過了一個月就可長成大兔子,如果不發生死亡,那么由一對大兔子開始,一年后能有多少對大兔子呢?

我們依次給出各個月的大兔子對數,并一直推算下去到無盡的月數,可得數列:

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,……

這就是斐波那契數列,此數列中a1=a2=1,你能歸納出當n≥3時an的遞推關系式嗎??

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