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如圖所示，在正三角形ABC中，D，E，F分別為各邊的中點，G，H分別為DE，AF的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P－DEF，則四面體中異面直線PG與DH所成角的余弦值為________．

 

 

【解析】折成的四面體是正四面體，畫出立體圖形，

根據中點找平行線，把所求的異面直線所成角轉化到一個三角形內進行計算．如圖所示，聯結HE，取HE的中點K，聯結GK，PK，則GK∥DH，故∠PGK即為所求的異面直線所成的角或者其補角．設這個正四面體的棱長為2，在△PGK中，PG＝，GK＝，PK＝，故cos∠PGK＝，即異面直線PG與DH所成角的余弦值是.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集17講練習卷（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績的莖葉圖如圖所示，x1，x2分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的平均數，s1，s2分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的標準差，則有(　　)

A．x1>x2，s1<s2 B．x1＝x2，s1>s2

C．x1＝x2，s1＝s2 D．x1＝x2，s1<s2

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集14講練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線均與圓C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，則該雙曲線的離心率等于(　　)

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集13講練習卷（解析版） 題型：選擇題

若直線ax－by＋1＝0過圓C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的圓心，則ab的取值范圍是(　　)

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集13講練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線l：y＋m(x＋1)＝0與直線my－(2m＋1)x＝1平行，則直線l在x軸上的截距是(　　)

A．1 B．－1 C. D．－2

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集12講練習卷（解析版） 題型：選擇題

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列為真命題的是(　　)

A．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β

B．若α⊥β，α∩β＝m，m⊥n，則n⊥β

C．若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n

D．若α∥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集11講練習卷（解析版） 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集10講練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知數列{an}的前n項和為Sn，把{Sn}的前n項和稱為“和諧和”，用Hn來表示．對于an＝3n，其“和諧和”Hn＝(　　)

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學文二輪專題復習與測試選修4-4坐標系與參數方程練習卷（解析版） 題型：選擇題

在極坐標系中，圓ρ＝－2sin θ的圓心的極坐標是(　　)

A. B. C．(1,0) D．(1，π)

 

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