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北京市房山區2011年高三上學期期末統練試卷(數學理).doc
     

    如圖所示,是定義在區間()上的奇函數,令,并有關于函數的四個論斷:

    ①若,對于內的任意實數(),恒成立;

    ②函數是奇函數的充要條件是;

    ③若,,則方程必有3個實數根;

    ④,的導函數有兩個零點;

    其中所有正確結論的序號是                

    ①②   (只寫出1個正確序號得2分,有錯誤序號不得分).

    練習冊系列答案
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    科目:高中數學 來源: 題型:

    北京市房山區2011年高三上學期期末統練試卷(數學理).doc
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      (本小題共13分)

      在中,角ABC的對邊分別為、、,角ABC成等差數列,,邊的長為.

      (I)求邊的長;

      (II)求的面積.

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      (本小題共14分)

      已知數列中,,設.

      (Ⅰ)試寫出數列的前三項;

      (Ⅱ)求證:數列是等比數列,并求數列的通項公式;

      (Ⅲ)設的前項和為,求證:.

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      北京市房山區2011年高三上學期期末統練試卷(數學理).doc
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        (本小題共14分)

        設函數.

        (Ⅰ)求函數的定義域及其導數;

        (Ⅱ)當時,求函數的單調區間;

        (Ⅲ)當時,令,若在上的最大值為,求實數的值.

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          (本小題共13分)

          已知正方形ABCD的邊長為1,.將正方形ABCD沿對角線折起,使,得到三棱錐A—BCD,如圖所示.

          (I)若點M是棱AB的中點,求證:OM∥平面ACD

          (II)求證:;

          (III)求二面角的余弦值.

           


             

            

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