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已知定義在上的奇函數滿足,且在區間上是增函數.若方程在區間上有四個不同的根,則______

解析試題分析:所以函數的最小正周期為.又因為函數是奇函數,且在區間上是增函數,所以可以粗略畫出簡圖:
由圖象可知,,所以
考點:本題主要考查函數的周期性、奇偶性、單調性等性質的綜合應用.
點評:此類題目一般比較綜合,難度較大.對于此類題目,學生應該在牢固掌握單調性、奇偶性、周期性等性質的基礎上,準確挖掘題目中的已知條件及隱含條件,最好能根據題意畫出粗略的圖象,然后利用圖象輔助大題.

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相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數,且關于的方程有且只有一個實根,則實數的取值范圍是            .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

下面四個命題:
①已知函數 且,那么
②一組數據的平均數是,那么這組數據的方差是
③要得到函數的圖象,只要將的圖象向左平移單位;
④已知奇函數為增函數,且,則不等式的解集為.
其中正確的是__________________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數,則________

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數的定義域是                                

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知在R上是奇函數,且滿足,當時,,則_______________

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數的單調遞減區間是 __________________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若函數為奇函數,則      

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數 ,則的最大值、最小值為     .

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