Question

（本小題滿分12分）
某中學共有1000名學生參加了該地區高三第一次質量檢測的數學考試，數學成績如下表所示：

數學成績分組
人數	60	90	300	x	160

  （I）為了了解同學們前段復習的得失，以便制定下階段的復習計劃，學校將采用分層抽
樣的方法抽取100名同學進行問卷調查，甲同學在本次測試中數學成績為95分，
求他被抽中的概率；
（II）已知本次數學成績的優秀線為110分，試根據所提供數據估計該中學達到優秀線的人數；
（III）作出頻率分布直方圖，并估計該學校本次考試的數學平均分。（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）

Answer 1

（1）
（2）290
（3）估計該學校本次考試的數學平均分為90分

解：⑴分層抽樣中，每個個體被抽到的概率均為，…………2分

故甲同學被抽到的概率．………………    3分
⑵由題意，………………………… 4分
 故估計該中學達到優秀線的人數，… 6分
⑶
頻率分布直方圖．…………………………3分
該學校本次考試數學平均分

．…………………………11分
估計該學校本次考試的數學平均分為90分． ………12分