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已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率為,它與直線相交于P、Q兩點,若,求橢圓方程。
解:  ,即橢圓方程為
,由
 ,于是,

   ,即,得,解得。故所求橢圓方程為
本試題主要考查了利用橢圓的幾何性質以及直線與橢圓的位置關系我們求解橢圓的方程的試題。考查了同學們運用代數的方法來解決幾何問題的能力。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,線段AB的兩個端點A、B分別在x軸,y軸上滑動,,點M是線段AB上一點,且點M隨線段AB的滑動而運動.
(I)求動點M的軌跡E的方程
(II)過定點N的直線交曲線E于C、D兩點,交y軸于點P,若的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為橢圓的左、右焦點,是坐標原點,過作垂直于軸的直線交橢圓于.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過左焦點的直線與橢圓交于兩點,若,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為,它的一條準線為,過點的直線與橢圓交于兩點.當軸垂直時,.
(1)求橢圓的方程;
(2)若,求的內切圓面積最大時正實數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等腰三角形,=,則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,點所在的平面內運動且保持,則的最大值和最小值分別是(   )
A. B.10和2  C.5和1D.6和4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設C是橢圓:上任意一點,A、B是焦點,則在∆ABC中有:,類似地,點C是雙曲線任意一點,A、B是兩焦點,則∆ABC中有____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓的左,右兩個頂點分別為.曲線是以兩點為頂點,離心率為的雙曲線.設點在第一象限且在曲線上,直線與橢圓相交于另一點
(1)求曲線的方程;
(2)設兩點的橫坐標分別為,證明:
(3)設(其中為坐標原點)的面積分別為,且,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓(x-2)2+y2=1經過橢圓=1(ab>0)的一個頂點和一個焦點,則此橢圓的離心率e=
A.1B.C.D.

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