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已知函數在處有極大值．
（1）求的解析式；
（2）求的單調區間；
（1）
（2）單調遞增區間為，；單調遞減區間為

試題分析：（1）先對函數求導，根據函數在x=-1處有極大值7，得到函數在-1處的導數為0，且此處的函數值是7，列出關于字母系數的方程組，解方程組即可．
（2）根據上一問做出來的函數的解析式，是函數的導函數分別大于零和小于零，解出對應的不等式的解集，就是我們要求的函數的單調區間．
試題解析：（1），                1分
由已知可知，                     3分
所以，解得，            4分
所以．               5分
（2）由，            7分
可知：當時，；時，；
時，，                   10分
所以的單調遞增區間為，；單調遞減區間為．         12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）若是的極值點，求的極大值；
（2）求的范圍，使得恒成立.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，．
（1）求函數的單調區間；
（2）若函數在區間的最小值為，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在R上的奇函數，且,當x>0時，有恒成立，則不等式的解集是 （   ）
A．(2,0) ∪(2,+∞)B．(2,0) ∪(0,2)
C．(∞,2)∪(2,+∞)D．(∞,2)∪(0,2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

是定義在上的非負可導函數，且滿足，對任意正數，若，則必有(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數在定義域內可導，的圖像如右圖，則導函數的圖像可能是（   ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數對任意的恒成立，則      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域為開區間，導函數在內的圖像如圖所示，則函數在開區間內有極小值點（    ）
A．1個B．個C．個D．個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)的定義域為R，x0(x0≠0)是f(x)的極大值點，以下結論一定正確的是(　　)
A．?x∈R，f(x)≤f(x0)
B．－x0是f(－x)的極小值點
C．－x0是－f(x)的極小值點
D．－x0是－f(－x)的極小值點

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