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已知數列的通項公式為,在等差數列數列中,,且,又成等比數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和.
(1);(2).

試題分析:(1)先由求出,并根據數列的通項公式求出前三項的值,并設數列的公差為,根據題中條件求出,注意根據題中的條件對的值進行取舍,從而求出數列的通項公式,最終確定數列的通項公式;(2)在(1)的基礎上,利用錯位相減法求數列的前項和.
試題解析:(1)設等差數列的公差為,對任意,則
由于,所以

因此
由于成等比數列,
,整理得,由于,則


(2),              ①
, ②
①得,




.
練習冊系列答案
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已知等差數列的前項和為,且.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求的值和的表達式

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已知數列滿足:(其中為非零常數,).
(1)判斷數列是不是等比數列?
(2)求
(3)當時,令為數列的前項和,求.

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(Ⅰ)求Sn的表達式;
(Ⅱ)設,數列{bn}的前n項和為,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足,且,其中為數列的前項和,又,對任意都成立。
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和

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2010年,我國南方省市遭遇旱澇災害,為防洪抗旱,某地區大面積植樹造林,如圖,在區域內植樹,第一棵樹在點,第二棵樹在點,第三棵樹在點,第四棵樹在點,接著按圖中箭頭方向,每隔一個單位種一顆樹,那么,第2014棵樹所在的點的坐標是(  )
 
A.(9,44) B.(10,44) C.(10.43) D.(11,43)

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等差數列的前項和為,若,則的值是             .

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是首項,公差的等差數列,如果,則序號n等于 (   )
A.667B.668C.669D.670

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數列滿足:,若數列有一個形如的通項公式,其中均為實數,且,則________,           .

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