中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若直線
x
a
+
y
b
=1通過點M（cosα，sinα），則（　　）
A、a2+b2≤1
B、a2+b2≥1
C、
1
a2
+
1
b2
≤1
D、
1
a2
+
1
b2
≥1
分析：由題意可得（bcosα+asinα）2=a2b2，再利用 （bcosα+asinα）2≤（a2+b2）•（cos2α+sin2α），化簡可得
1
a2
+
1
b2
≥1．
解答：解：若直線
x
a
+
y
b
=1通過點M（cosα，sinα），則
cosα
a
+
sinα
b
= 1，
∴bcosα+asinα=ab，∴（bcosα+asinα）2=a2b2．
∵（bcosα+asinα）2≤（a2+b2）•（cos2α+sin2α）=（a2+b2），
∴a2b2≤（a2+b2），∴
1
a2
+
1
b2
≥1，
故選D．
點評：本題考查恒過定點的直線，不等式性質的應用，利用 （bcosα+asinα）2≤（a2+b2）•（cos2α+sin2α），是解題的難點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若直線
x
a
+
y
b
=1與圖x2+y2=1有公共點，則（　　）
A、a2+b2≤1
B、a2+b2≥1
C、
1
a2
+
1
b2
≤1
D、
1
a2
+
1
b2
≥1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若直線
x
a
+
y
b
=1通過點P（1，1），（a＞0，b＞0），則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若直線
x
a
+
y
b
=1經過第一、二、四象限，則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若直線
x
a
+
y
b
=1與圓x2+y2=1有公共點，則（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案