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若直線
x
a
+
y
b
=1通過點P（1，1），（a＞0，b＞0），則（　　）
分析：由題意可得
1
a
+
1
b
=1，進而可得a+b=（a+b）（
1
a
+
1
b
）=1+
a
b
+
b
a
+1，由基本不等式可得．
解答：解：因為直線
x
a
+
y
b
=1通過點P（1，1），
所以
1
a
+
1
b
=1，又因為a＞0，b＞0，
由基本不等式可得a+b=（a+b）（
1
a
+
1
b
）
=1+
a
b
+
b
a
+1≥2+2
a
b
•
b
a
=4，
當且僅當
a
b
=
b
a
，即a=b=2時，取等號，
故選B
點評：本題考查直線的截距式方程，以及基本不等式的應用，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線
x
a
+
y
b
=1與圖x2+y2=1有公共點，則（　　）
A、a2+b2≤1
B、a2+b2≥1
C、
1
a2
+
1
b2
≤1
D、
1
a2
+
1
b2
≥1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線
x
a
+
y
b
=1通過點M（cosα，sinα），則（　　）
A、a2+b2≤1
B、a2+b2≥1
C、
1
a2
+
1
b2
≤1
D、
1
a2
+
1
b2
≥1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線
x
a
+
y
b
=1經過第一、二、四象限，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線
x
a
+
y
b
=1與圓x2+y2=1有公共點，則（　　）

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