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一變壓器的鐵芯截面為正十字型,為保證所需的磁通量,要求十字應具有 的面積，問應如何設計十字型寬及長，才能使其外接圓的周長最短，這樣可使繞在鐵芯上的銅線最節省．
當時R2最小，即R最小，從而周長最小，
此時

試題分析：解：設由條件知:
即
設外接圓的半徑為R，即求R的最小值，

等號成立時，
∴當時R2最小，即R最小，從而周長最小，
此時
點評：解決該試題的關鍵是利用函數以及不等式的思想求解最值，這是考試中最值的一般處理方法。屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）=則f（f（－4））=______。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設偶函數的定義域為R，當時，是增函數，則的大小關系是（   ）
A．＞＞B．＞＞
C．＜＜D．＜＜

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）定義在上的函數，，當時，.且對任意的有。
（1）證明：；
（2）證明：對任意的，恒有；
（3）證明：是上的增函數；
（4）若，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，在區間為增函數的是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設為實數，且
（1）求方程的解；
（2）若，滿足，試寫出與的等量關系（至少寫出兩個）；
（3）在（2）的基礎上，證明在這一關系中存在滿足.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知在上是減函數，則滿足＞的實數的取值范圍是(     )．
A．(－∞，1)B．(2，＋∞)
C．(－∞，1)∪(2，＋∞) D．(1，2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數．
（1）若對定義域內任意，都有成立，求實數的值；
（2）若函數在定義域上是單調函數，求的范圍；
（3）若，證明對任意正整數，不等式都成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分16分)
如圖，開發商欲對邊長為的正方形地段進行市場開發，擬在該地段的一角建設一個景觀，需要建一條道路（點分別在上），根據規劃要求的周長為．

（1）設，求證：；
（2）欲使的面積最小，試確定點的位置．

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