Question

（本題滿分15分）
設函數在及時取得極值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ），
（Ⅱ）的取值范圍為

解：（Ⅰ），
因為函數在及取得極值，則有，．
即……5分
解得，．……7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，
．
當時，；
當時，；
當時，．……10分
所以，當時，取得極大值，又，．
則當時，的最大值為．……12分
因為對于任意的，有恒成立，
所以　，
解得　或，
因此的取值范圍為……15分
思路分析：第一問中，利用，因為函數在及取得極值，則有，得到解析式
第二問中，對于任意的，都有成立只需要求解y=f(x)的最大值即可。