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若命題P：(
1
2
)x-1＜4；Q：log（x-1）4＜0，則命題?P是?Q成立的（　　）條件．
分析：根據指數函數的單調性和對數函數的單調性，分別作出兩個命題對應的集合，根據兩個集合之間的關系，看出兩個命題之間的關系，再根據兩個命題之間的關系看出兩個命題的非命題之間的關系．
解答：解：∵(
1
2
)x-1＜4，
∴(
1
2
)x-1＜(
1
2
)-2
∴x-1＞-2
∴x＞-1，
即P：{x|x＞-1}
∵log（x-1）4＜0，
∴0＜x-1＜1
∴1＜x＜2
∴P：{x|1＜x＜2}
∴P⇒Q，反之不成立，
∴非Q⇒非P
非P是非Q的必要不充分條件，
故選B
點評：本題考查充要條件、必要條件與充分條件，本題解題的關鍵是根據兩個命題對應的集合之間的關系作出兩個命題之間的關系，進而求出兩個非命題之間的關系，本題是一個中檔題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：
12
≤x≤1，命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若?p是?q的必要而不充分條件，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列有關命題的說法中錯誤的是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列有關命題的說法中錯誤的是（　　）
A．若“p或q”為假命題，則p、q均為假命題
B．“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件
C．“sinx=
1
2
”的必要不充分條件是“x=
π
6
”
D．若命題p：“?實數x使x2≥0”，則命題?p為“對于?x∈R都有x2＜0”

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題p：
1
2
≤x≤1，命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若?p是?q的必要而不充分條件，則實數a的取值范圍是______．

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