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精英家教網指數函數y=(
b
a
)x的圖象如圖所示．
（1）在已知圖象的基礎上畫出指數函數y=(
a
b
)x的圖象；
（2）求y=ax2+bx的頂點的橫坐標的取值范圍．
分析：（1）因為
b
a
與
a
b
互為倒數，故y=(
b
a
)x與y=(
a
b
)x的圖象關于y軸對稱可畫出圖象．
（2）由圖象知函數f（x）為減函數，可得0＜
b
a
＜1，再表示出頂點橫坐標可求出答案．
解答：精英家教網解：（1）如圖．
（2）由圖象可知y=(
b
a
)x是減函數，
∴0＜
b
a
＜1，
∵y=ax2+bx的頂點橫坐標為：-
b
2a
=-
1
2
•
b
a

∴-
1
2
＜-
b
2a
＜0
∴y=ax2+bx的頂點橫坐標的取值范圍是（-
1
2
，0）
點評：本題主要考查指數函數的單調性問題，即當底數大于1時指數函數單調遞增，當底數大于0小于1時指數函數單調遞減．當兩指數函數的底數互為倒數時，兩指數函數的圖象關于y軸對稱．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

二次函數y=ax2+bx與指數函數y=(
b
a
)x的圖象只可能是（　　）
A、精英家教網
B、精英家教網
C、精英家教網
D、精英家教網

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列圖象中，二次函數y=ax2+bx與指數函數y=(
ba
)x可能是
（4）
（4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列圖象中，是一次函數y=ax+b，指數函數y=(
b
a
)x和對數函數y=log
b
a
x中的兩個函數的圖象，其中可能正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

二次函數y=ax2+bx與指數函數y=(
b
a
)x在同一坐標系中的圖象可能是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網指數函數y=(
ba
)x的圖象如圖所示，求二次函數y=ax2+bx的頂點的橫坐標的取值范圍．

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