Question

設0≤x≤2，則函數y=4^x-3•2^x+5的最大值為

9

．

Answer 1

分析：利用換元法，可得二次函數，再利用配方法，即可求得函數的最值．

解答：解：令t=2^x，則
∵0≤x≤2，∴1≤t≤4
y=4^x-3•2^x+5=t²-3t+5=（t-

3

2

）²+

11

4

∵1≤t≤4，∴t=4，即x=2時，函數y=4^x-3•2^x+5的最大值為9
故答案為：9

點評：本題考查復合函數的單調性，考查函數的最值，考查學生的計算能力，屬于基礎題．