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已知f（n）=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n
（n∈N*），則下列結論正確的是（　　）
A．f（1）=
1
2
B．f（k+1）-f（k）=
1
3k+1
+
1
3k+2
+
1
3k+3
C．f（2）=
1
3
+
1
6
D．f（k+1）-f（k）=
1
3k+1
+
1
3k+2
-
2
3k+3
∵f(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n
(n∈N*)，
∴f(1)=
1
2
+
1
3
=
5
6
，f（2）=
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
，f（k+1）-f（k）=
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
3(k+1)
-（
1
k+1
+
1
k+2
+…+
1
3k
）=
1
3k+1
+
1
3k+2
-
2
3k+3
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a,b,c是三個互不相等的實數，三條拋物線：
試用反證法證明三條拋物線中至少有一條與x軸的交點不只一個。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

當n∈N*時，Sn=1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
，Tn=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
．
（Ⅰ）求S1，S2，T1，T2；
（Ⅱ）猜想Sn與Tn的關系，并用數學歸納法證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

證明：等式
n
n
i=1
xiyi-
n
i=1
xi
n
i=1
yi
n
n
i=1
xi2
-(
n
i=1
xi)2
=
1
n
n
i=1
xiyi-
.
x
.
y
1
n
n
i=1
xi2-(
.
x
)2
成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“”是“復數(,i為虛數單位)是純虛數”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

復數(3＋4i)i(其中i為虛數單位)在復平面上對應的點位于(　　)
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

復數（為虛單位），則的模=          。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

復數（為虛數單位）的實部等于_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知 求證：

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