如圖，設拋物線y＝
上的點與x軸上的點構成正三角形OP1Q1，Q1P2Q2、Q2P3Q3、…，其中Qn在x軸上，Pn在拋物線上，設
Qn－1PnQn的邊長為an．求證：a1＋a2＋…＋an＝
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數學 來源：2007年安徽省自主命題高考仿真卷(2)文科數學 題型：044
如圖，設拋物線C：x2＝4y的焦點為F，P(x0，y0)為拋物線上的任一點(其中x0≠0)，過P點的切線交y軸于Q點．
(1)證明：｜FP｜＝｜FQ｜；
(2)Q點關于原點O的對稱點為M，過M點作平行于PQ的直線交拋物線C于A、B兩點，若
(λ＞1)，求λ的值．
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科目：高中數學 來源：2007年安徽省自主命題高考仿真卷理科數學(二) 題型：044
如圖，設拋物線C：x2＝4y的焦點為F，P(x0，y0)為拋物線上的任一點(其中x0≠0)，過P點的切線交y軸于Q點．
(1)證明：｜FP｜＝｜FQ｜；
(2)Q點關于原點O的對稱點為M，過M點作平行于PQ的直線交拋物線C于A、B兩點，若
(λ＞1)，求λ的值．
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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試(山東卷)、數學(理科)試卷 題型：044
如圖，設拋物線方程為x2＝2py(p＞0)，M為直線y＝－2p上任意一點，過M引拋物線的切線，切點分別為A，B．
(Ⅰ)求證：A，M，B三點的橫坐標成等差數列；
(Ⅱ)已知當M點的坐標為(2，－2p)時，
求此時拋物線的方程；
(Ⅲ)是否存在點M，使得點C關于直線AB的對稱點D在拋物線x2＝2py(p＞0)上，其中點C滿足
(O為坐標原點)．若存在，求出所有適合題意的點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011年普通高等學校招生全國統一考試文科數學試題浙江卷 題型：044
如圖，設P是拋物線C1：x2＝y上的動點．過點P做圓C2的兩條切線，交直線l：y＝－3于A，B兩點．
(Ⅰ)求C2的圓心M到拋物線C1準線的距離．
(Ⅱ)是否存在點P，使線段AB被拋物線C1在點P處得切線平分，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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