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函數在一個周期內的圖象如圖所示,
圖象的最高點,為圖象與軸的交點,且為正三角形.

(Ⅰ)求的值及函數的值域;
(Ⅱ)若,且,求的值.

(Ⅰ函數 ;(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)由已知可得: 
=3cosωx+
又由于正三角形ABC的高為2,則BC="4"
所以,函數 
所以,函數        7分
(Ⅱ)因為(Ⅰ)有
  
由x0 
所以, 
 
 
.                                    14分
考點:本題主要考查三角函數的和差倍半公式,三角函數的解析式及其圖象和性質。
點評:典型題,本題首先根據給定圖象,確定得到三角函數式,為研究三角函數的圖象和性質,由利用三角函數和差倍半公式等,將函數“化一”,這是常考題型。首先運用“三角公式”進行化簡,為進一步解題奠定了基礎。(2)利用整體代換思想,通過變角應用兩角和差的三角函數公式,計算得到函數值。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
求函數的最小正周期和值域;
是第二象限角,且,試求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

函數 ()的部分圖像如右所示.

(1)求函數的解析式;
(2)設,且,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

其中,
的最小正周期及單調減區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)求的定義域及最小正周期;
(Ⅱ)求

在區間上的最值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知 ,(,其中)的周期為,且圖像上一個最低點為
(1)求的解析式;
(2)當時,求的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數, 其中
,其中相鄰兩對稱軸間的距離不小于
(1)求的取值范圍;
(2)在中,分別是角A、B、C的對邊,,當最大時,的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知關于x的方程的兩根為sinθ和cosθ:
(1)求的值;
(2)求m的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(滿分12分)已知函數.
(1)求函數的最小正周期和最大值;
(2)求函數在區間上的最大值與最小值.

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