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下面是判斷n是否是一個質數的程序，運算次數比較多，結構也比較復雜，例50中，d≤n－1，按質數的定義，即可，這是什么原因？你覺得這改法好不好？有沒有更好的辦法，其他步驟有沒有更改的地方，不妨給出你的程序？

10
INPUT“n=”；n
20
flag=1
30
IF　n＞2　THEN
40
　　d=2
50
　　WHILE　d＜=n－1　AND　flag=1
60
　　　IF　n MOD　d=0　THEN
70
　　　　Flag=0
80
　　　ELSE
90
　　　　d=d＋1
100
　　　　END　IF
110
　　　WEND
120
ELSE
130
　IF　flag=1　THEN
140
　　　PRINT n；“是質數．”
150
　ELSE
160
　　PRINT n；“不是質數．”
170
　END　IF
180
END　IF
190
END
答案：略
解析：

　　如11是質數，沒有必要用2，3，…，10分別去除，只要不能被(也可表示為int(sqvt(11))整除即可．因為，若為整數，顯然x不是質數，若不是整數，取其整數部分，不會有超過的約數了．

　　將50中d＜=n－1，改為，減少了循環次數，但每次程序運行都計算判斷無意中增加了運算量．應在20與10間加入參數，再將d＜=n－1，改為d＜=a．

　　需改進的地方還有，偶數(除2外)顯然不是質數，因此將90中步長d=d＋1改為d=d＋2

程序略


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設M是由滿足下列條件的函數f（x）構成的集合：“①方程f（x）-x=0有實數根；②函數f（x）的導數f'（x）滿足0＜f'（x）＜1．”
（1）判斷函數f(x)=
x
3
+
cosx
4
是否是集合M中的元素，并說明理由；
（2）集合M中的元素f（x）具有下面的性質：若f（x）的定義域為D，則對于任意[m，n]30D，都存在-15P[m，n]，使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f'（x0）成立”，試用這一性質證明：方程f（x）-x=0只有一個實數根；
（3）設
1
5
是方程f（x）-x=0的實數根，求證：對于f（x）定義域中任意的x2，x3，當|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時，|f（x3）-f（x2）|＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年崇文區二模理）（13分）

        設M是由滿足下列條件的函數構成的集合：“①方程有實數根；

②函數的導數滿足”

   （I）判斷函數是否是集合M中的元素，并說明理由；

   （II）集合M中的元素具有下面的性質：若的定義域為D，則對于任意[m，n]，都存在，使得等式成立。試用這一性質證明：方程只有一個實數根；

   （III）設x1是方程的實數根，求證：對于定義域中任意的x2，x3，當時，有

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科目：高中數學 來源： 題型：

程序框是程序框圖的一個組成部分，下面的對應正確的是  （　�。�

①終端框（起止框），表示一個算法的起始和結束　②輸入、輸出框，表示一個算法輸入和輸出的信息�、厶幚砜颍▓绦锌颍�，功能是賦值、計算　④判斷框，判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“Y”，不成立時標明“否”或“N”

    A．（1）與①，（2）與②，（3）與③，（4）與④

    B．（1）與④，（2）與②，（3）與①，（4）與③

    C．（1）與①，（2）與③，（3）與②，（4）與④

    D．（1）與①，（2）與③，（3）與④，（4）與②

   

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科目：高中數學 來源： 題型：

設M是由滿足下列條件的函數構成的集合：“①方程有實數根；②函數的導數滿足.”

   （I）判斷函數是否是集合M中的元素，并說明理由；

   （II）集合M中的元素具有下面的性質：若的定義域為D，則對于任意

[m，n]D，都存在[m，n]，使得等式成立”，

試用這一性質證明：方程只有一個實數根；

   （III）設是方程的實數根，求證：對于定義域中任意的.

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科目：高中數學 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

設M是由滿足下列條件的函數f（x）構成的集合：“①方程f（x）﹣x=0有實數根；②函數
f（x）的導數f'（x）滿足0＜f'（x）＜1．”
（I）判斷函數是否是集合M中的元素，并說明理由；
（II）集合M中的元素f（x）具有下面的性質：若f（x）的定義域為D，則對于任意
[m，n]D，都存在x0∈（m，n），使得等式f（n）﹣f（m）=（n﹣m）f'（x0）成立．試用這一性質證明：方程f（x）﹣x=0只有一個實數根；
（III）設x1是方程f（x）﹣x=0的實數根，求證：對于f（x）定義域中任意的x2，x3，當|x2﹣x1|＜1，且|x3﹣x1|＜1時，有|f（x3）﹣f（x2）|＜2．

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