已知
,則在下列的一段推理過(guò)程中,錯(cuò)誤的推理步驟有 .(填上所有錯(cuò)誤步驟的序號(hào))![]()
![]()
③
解析試題分析:
,在不等式
的兩邊同時(shí)乘以
,不等號(hào)方向發(fā)生變化,即
,則有
.
考點(diǎn):不等式的性質(zhì)、演繹推理
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知整數(shù)按如下規(guī)律排成一列:
,則第60個(gè)數(shù)對(duì)是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
數(shù)列
的項(xiàng)是由1或2構(gòu)成,且首項(xiàng)為1,在第
個(gè)1和第
個(gè)1之間有
個(gè)2,即數(shù)列
為:1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,…,記數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,則
;
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案:則第5個(gè)圖案中有白色地面磚 塊.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
科拉茨是德國(guó)數(shù)學(xué)家,他在1937年提出了一個(gè)著名的猜想:任給一個(gè)正整數(shù)n,如果n是偶數(shù),就將它減半(即
);如果n是奇數(shù),則將它乘3加1(即
),不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算,經(jīng)過(guò)有限步后,一定可以得到1.如初始正整數(shù)為6,按照上述變換規(guī)則,我們可以得到一個(gè)數(shù)列:6,3,10,5,16,8,4,2,1.對(duì)于科拉茨猜想,目前誰(shuí)也不能證明,也不能否定,現(xiàn)在請(qǐng)你研究:
(1)如果
,則按照上述規(guī)則施行變換后的第8項(xiàng)為 .
(2)如果對(duì)正整數(shù)
(首項(xiàng))按照上述規(guī)則施行變換后的第8項(xiàng)為1(注:1可以多次出現(xiàn)),則
的所有不同值的個(gè)數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知
的三邊長(zhǎng)為
,內(nèi)切圓半徑為
(用
),則![]()
;類(lèi)比這一結(jié)論有:若三棱錐
的內(nèi)切球半徑為
,則三棱錐體積
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
觀(guān)察下列等式:
×
=1-
,
×
+
×
=1-
,
×
+
×
+
×
=1-
, ,由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論:對(duì)于n∈N*,
×
+
×
+ +
×
=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)P是邊長(zhǎng)為a的正△ABC內(nèi)的一點(diǎn),P點(diǎn)到三邊的距離分別為h1、h2、h3,則h1+h2+h3=
a;類(lèi)比到空間,設(shè)P是棱長(zhǎng)為a的空間正四面體ABCD內(nèi)的一點(diǎn),則P點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和h1+h2+h3+h4= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知Sk=1k+2k+3k+…+nk,當(dāng)k=1,2,3,…時(shí),觀(guān)察下列等式:
S1=
n2+
n,
S2=
n3+
n2+
n,
S3=
n4+
n3+
n2,
S4=
n5+
n4+
n3-
n,
S5=An6+
n5+
n4+Bn2,…
可以推測(cè),A-B=________.
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