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已知六面體ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.

（1）化簡++,并在圖上標出其結果；

（2）設M是底面ABCD的中心，N是側面BCC′B′對角線BC′上的分點，設    

=++，試求,,的值.

（1）（2）=,=, =.


解析:

  （1）如圖所示，取AA′的中點E，則=.

在D′C′上取點F，

使=，

因為=，所以==.

又=,

從而++=++=.

(2)= +=+

=(+)+ (+)

=(-+)+(+)

=++,

可見,=,=, =.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

六個面都是平行四邊形的四棱柱稱為平行六面體．已知在平行四邊形ABCD中，AC2+BD2=2（AB2+AD2），則在平行六面體
ABCD-A1B1C1D1中，AC12+BD12+CA12+DB12等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1．
（I）若G為△ABC的重心，
A1M
=3
MG
，設
AB
=a，
AD
=b，
AA1
=c，用向量a、b、c表示向量
A1M
；
（II）若平行六面體ABCD-A1B1C1D1各棱長相等且AB⊥平面BCC1B1，E為CD中點，AC1∩BD1=O，求證；OE⊥平面ABC1D1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側棱AA1的長為b，∠A1AB=∠A1AD=120°．
（Ⅰ）求對角線AC1的長．
（Ⅱ）求直線BD1和AC的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知直平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥BD，AD=BD=a，E是CC1的中點，A1D⊥BE．
（Ⅰ）求證：A1D⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B-DE-C的大小；
（Ⅲ）求點B到平面A1DE的距離．

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同步練習冊答案