Question

有四個數，前三個數成等比數列，后三個數成等差數列，首末兩項的和為21，中間兩項的和為18，求這四個數.

Answer 1

答案：
解析：

分析一：從后三個數入手. 解法一：設所求的四個數為,x－d,x,x+d,根據題意有： , 解得 ∴所求四個數為3，6，12，18或. 分析二：從前三數入手. 解法二：設前三個數為,x,xq,則第四個數為2xq－x. 依題設有, 解得 故所求的四個數為3，6，12，18或. 分析三：從首末兩項的和與中間兩項的和入手. 解法三：設欲求的四數為x,y,18－y,2－x,由已知得： 解得 ∴所求四數為3，6，12，18或.