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將函數f(x)=
2
sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位后，其圖象的一條對稱軸可以是（　　）
分析：由左加右減上加下減的原則可確定函數f(x)=
2
sin2x平移后的函數解析式，然后求出對稱軸即可．
解答：解：將函數f(x)=
2
sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位后，得到f(x)=
2
sin2(x-
π
6
(    )
(    )
)=
2
sin(2x-
π
3
)，
當x=
5π
12
時，
2
sin(2×
5π
12
-
π
3
)=
2
sin
π
2
=
2
，函數取得最大值，所以x=
5π
12
是函數的一條對稱軸．
故選A．
點評：本題主要考查三角函數的平移．三角函數的平移原則為左加右減上加下減．函數的對稱軸是函數取得最值時的x值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

先將函數f(x)=2sin(2x-
π
6
)的周期變為原來的4倍，再將所得函數的圖象向右平移
π
6
個單位，則所得函數的圖象的解析式為（　　）
A、f（x）=2sinx
B、f(x)=2sin(
1
2
x-
π
4
)
C、f（x）=2sin4x
D、f(x)=2sin(4x-
π
3
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

先將函數f(x)=2sin(2x-
π
6
)的周期變為原來的4倍，再將所得函數的圖象向右平移
π
6
個單位，則所得函數的圖象的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f(x)=2sin(2x+
π3
)圖象上每一個點的橫坐標擴大為原來的2倍，所得圖象所對應的函數解析式為
 
；若將f（x）的圖象沿x軸向左平移m個單位（m＞0），所得函數的圖象關于y軸對稱，則m的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f(x)=2sin(ωx-
π
3
)，(ω＞0)的圖象向左平移
π
3ω
個單位得到函數y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[-
π
6
，
π
4
]上為增函數，則ω最大值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）將函數f(x)=2sin(ωx-
π
3
)(ω＞0)的圖象向左平移
π
3ω
個單位，得到函數y=g（x）的圖象．若y=g（x）在[0，
π
4
]上為增函數，則ω的最大值為（　　）

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