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已知不等式，
（1）若對所有的實數不等式恒成立，求的取值范圍；
（2）設不等式對于滿足的一切的值都成立，求的取值范圍。

（1）不存在使不等式恒成立（2）

解析試題分析：（1）當時，，不恒成立
當時，設，
不等式，若對所有的實數不等式恒成立，即二次函數圖象全在軸的下方
所以，且，無解
綜上，不存在這樣的，使不等式，若對所有的實數不等式恒成立
（2）設
，即
解得：，所以
綜上，的取值范圍是
考點：不等式與函數的轉化
點評：在不等式恒成立中轉化為與之對應的函數值域的范圍，進而結合函數圖像得到滿足的條件，需要對比注意的是兩小題自變量的值是不一樣的

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數在處取得極值，且恰好是的一個零點．
（Ⅰ）求實數的值，并寫出函數的單調區間；
（Ⅱ）設、分別是曲線在點和（其中）處的切線，且．
①若與的傾斜角互補，求與的值；
②若（其中是自然對數的底數），求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
(1)討論函數的單調性；
(2)若函數的最小值為，求的最大值；
(3)若函數的最小值為，為定義域內的任意兩個值，試比較  與的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

市內電話費是這樣規定的，每打一次電話不超過3分鐘付電話費0.18元，超過3分鐘而不超過6分鐘的付電話費0.36元，依次類推，每次打電話分鐘應付話費y元，寫出函數解析式并畫出函數圖象.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
（1）若曲線在點處與直線相切，求的值；
（2）求函數的單調區間與極值點.
(3)設函數的導函數是，當時求證：對任意成立

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)=ax3+bx2－x(x∈R，a、b是常數，a≠0)，且當x=1和x=2時，函數f(x)取得極值．(I)求函數f(x)的解析式；
(Ⅱ)若曲線y=f(x)與g(x)=有兩個不同的交點，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）求函數的最大值；
（2）若函數與有相同極值點，
①求實數的值；
②若對于（為自然對數的底數），不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的圖像如右所示。
(1)求證：在區間為增函數；
(2)試討論在區間上的最小值.(要求把結果寫成分段函數的形式)

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設,滿足.    (1) 求函數的單調遞增區間；
（2）設三內角所對邊分別為且，求在 上的值域．

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