設(shè)
,
滿足
. (1) 求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)
三內(nèi)角
所對(duì)邊分別為
且
,求
在
上的值域.
(1)單調(diào)增區(qū)間為
; (2)
.
解析試題分析:(1)![]()
![]()
的單調(diào)增區(qū)間為
6分
(2)![]()
,由余弦定理可變形為
,由正弦定理為![]()
![]()
![]()
![]()
12分
考點(diǎn):本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),三角函數(shù)和差倍半公式,正弦定理、余弦定理的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng):典型題,三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、三角函數(shù)圖象的變換是高考考查的重點(diǎn),為研究三角函數(shù)的性質(zhì),往往要利用誘導(dǎo)公式、和差倍半公式進(jìn)行“化一” 。(II)首先應(yīng)用正弦定理、余弦定理確定B的范圍,進(jìn)一步研究指定角的范圍內(nèi)三角函數(shù)最大值、最小值問(wèn)題。在確定角的范圍時(shí)易出錯(cuò),要特別細(xì)心。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知不等式
,
(1)若對(duì)所有的實(shí)數(shù)
不等式恒成立,求
的取值范圍;
(2)設(shè)不等式對(duì)于滿足
的一切
的值都成立,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知
的圖象過(guò)原點(diǎn),且在點(diǎn)
處的切線與
軸平行.對(duì)任意
,都有
.
(1)求函數(shù)
在點(diǎn)
處切線的斜率;
(2)求
的解析式;
(3)設(shè)
,對(duì)任意
,都有
.求實(shí)數(shù)
的取值范圍
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已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時(shí),求
的單調(diào)區(qū)間,如果函數(shù)
僅有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)當(dāng)
時(shí),試比較
與1的大小.
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已知函數(shù)
,其中
為實(shí)數(shù);
(1)當(dāng)
時(shí),試討論函數(shù)
的零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)已知不等式
對(duì)任意
都成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)
在區(qū)間
,
上單調(diào)遞增,在區(qū)間[-2,2]上單調(diào)遞減.
(1)求
的解析式;
(2)設(shè)
,若對(duì)任意的x1、x2
不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)m的最小值。
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已知函數(shù)
定義在
上,對(duì)于任意的
,有
,且當(dāng)
時(shí),
.
(1)驗(yàn)證函數(shù)
是否滿足這些條件;
(2)若
,且
,求
的值.
(3)若
,試解關(guān)于
的方程
.
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)設(shè)
為奇函數(shù),
為常數(shù).
(1)求
的值;
(2)判斷
在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)的單調(diào)性,并證明你的判斷正確;
(3)若對(duì)于區(qū)間 [3,4]上的每一個(gè)
的值,不等式
>
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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