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已知函數(shù)的圖象是曲線C，直線與曲線

C相切于點(diǎn)（1，3）.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的遞增區(qū)間；

（3）求函數(shù)上的最大值和最小值.

 

【答案】

（1）

（2）函數(shù)的增區(qū)間

（3）當(dāng)的最大值為2，最小值為－2.

【解析】（I）先通過切點(diǎn)，求出k的值；再利用f（x）的導(dǎo)函數(shù)和切點(diǎn)求出a，b的值．

最后代入即可得f（x）的解析式．

（II）通過在函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)大于零，求出x的取值范圍．

（III）通過函數(shù)F（x）的導(dǎo)函數(shù)F'（x）=0，求出函數(shù)的極值．列出x，F(xiàn)'（x），

F（x）關(guān)系表，通過觀察可知F（x）在區(qū)間[0，2]最大和最小值

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年海淀區(qū)期中練習(xí)文)（14分）

已知函數(shù)的圖象是曲線，直線與曲線相切于點(diǎn)（1，3）.

（I）求函數(shù)的解析式；

（II）求函數(shù)的遞增區(qū)間；

（III）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)的圖象是曲線C，點(diǎn)是曲線C上的一系列點(diǎn)，

曲線C在點(diǎn)處的切線與y軸交于點(diǎn)。若數(shù)列是公差為2的等差

數(shù)列，且

（1）分別求出數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，表示的面積，求數(shù)列的前項(xiàng)n和

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖象是一條連續(xù)的曲線，滿足，下列說法正確的是（　　）

A．在上至少有一個(gè)零點(diǎn)；　　B．在上只有一個(gè)零點(diǎn)；

C．在上一定有多個(gè)零點(diǎn)；　　D．不能確定在上是否有零點(diǎn)；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省云浮中學(xué)2011-2012學(xué)年高三第一次模擬考試（數(shù)學(xué)文科） 題型：解答題

 

    已知函數(shù)的圖象是曲線C，點(diǎn)是曲線C上的一系列點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)處的切線與y軸交于點(diǎn)。若數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且

    （1）分別求出數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；

    （2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，表示的面積，求數(shù)列的前項(xiàng)n和

 

 

 

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