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已知數(shù)列中，，，令.
(1)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設數(shù)列的前n項和為，求使成立的正整數(shù)n的最小值.
(1)證明略
（2）5
（1）證明：由得，兩式相減得：，，又，
是以2為首項，公比為2的等比數(shù)列.
(2)由（1）得，即，
，
，，
令①，則②，
①-②得：，，，
由，
∵當時，單調遞增，∴正整數(shù)n的最小取值為5.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上。  （1）求a1和a2的值；  （2）求數(shù)列{an}，{bn}的通項an和bn；  （3）設cn=an·bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是首項公比的等比數(shù)列，設數(shù)列的通
項，數(shù)列、的前項和分別為．如果對
一切自然數(shù)都成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設數(shù)列的前項和為，數(shù)列為等比數(shù)列，且，。（1）求數(shù)列和的通項公式；    （2）設，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足，，
(1)求數(shù)列的通項公式．
(2) 當公差d＜0時，求n取何值時,前n項和有最大值,并求出其最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足a1 =0，，那么的值是（   ）
A．2009×2010 B．20112 C．2010×2011 D．2011×2012

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若1，，3成等差數(shù)列，1，，4成等比數(shù)列，則的值為（    ）
A．±B．±1C．1D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，是其前n項和，又,則 （   ）
A．1B．2 C．3D．

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