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已知動點與平面上兩定點、連線的斜率的積為定
值.
（1）求動點的軌跡方程；（2）設直線與曲線交于、兩點，當||=時，求直線的方程. 

曲線C的方程為 
（Ⅱ）直線l的方程x－y+1=0或x+y－1=0.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為雙曲線的左、右焦點．
（Ⅰ）若點為雙曲線與圓的一個交點，且滿足，求此雙曲線的離心率；
（Ⅱ）設雙曲線的漸近線方程為，到漸近線的距離是，過的直線交雙曲線于A，B兩點，且以AB為直徑的圓與軸相切，求線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(12分)在平面直角坐標系O中，直線與拋物線＝2相交于A、B兩點.
（Ⅰ）求證：命題“如果直線過點T（3，0），那么＝3”是真命題；
（Ⅱ）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分) 如圖，已知拋物線與坐標軸分別交于A、B、C三點，過坐標原點O的直線與拋物線交于M、N兩點.分別過點C、D作平行于軸的直線、.（1）求拋物線對應的二次函數的解析式；（2）求證:以ON為直徑的圓與直線相切；（3）求線段MN的長（用表示），并證明M、N兩點到直線的距離之和等于線段MN的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分) 如圖，已知拋物線與坐標軸分別交于A、B、C三點，過坐標原點O的直線與拋物線交于M、N兩點.分別過點C、D作平行于軸的直線、.（1）求拋物線對應的二次函數的解析式；
（2）求證以ON為直徑的圓與直線相切；
（3）求線段MN的長（用表示），并證明M、N兩
點到直線的距離之和等于線段MN的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系上取兩個定點,再取兩個動點,且.
（Ⅰ）求直線與交點的軌跡的方程；
（Ⅱ）已知點()是軌跡上的定點，是軌跡上的兩個動點，如果直線的斜率與直線的斜率滿足，試探究直線的斜率是否是定值？若是定值，求出這個定值，若不是，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，橢圓為
（1）若一直線與橢圓交于兩不同點，且線段恰以點為中點，求直線的方程；
（2）若過點的直線（非軸）與橢圓相交于兩個不同點試問在軸上是否存在定點，使恒為定值？若存在，求出點的坐標及實數的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

直線與橢圓交于，兩點，已知，，若且橢圓的離心率，又橢圓經過點，為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線過橢圓的焦點（為半焦距），求直線的斜率的值；
（Ⅲ）試問：的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，曲線C1是以原點O為中心，F1、F2為焦點的橢圓的一部分，曲線C2是以原點O為頂點，F2為焦點的拋物線的一部分，是曲線C1和C2的交點．
（Ⅰ）求曲線C1和C2所在的橢圓和拋物線的方程；
（Ⅱ）過F2作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C1、C2依次交于B、C、D、E四點，若G為CD中點，H為BE中點，問是否為定值，若是，求出定值；若不是，請說明理由．

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