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已知各項均不相等的等差數列的前三項和為18,是一個與無關的常數,若恰為等比數列的前三項,(1)求的通項公式.(2)記數列的前三項和為,求證:

(1);(2)先求和,然后再利用放縮法證明

解析試題分析:(1)是一個與無關的常數………2分
………4分
………6分
(2)…8分
又因為
……12分
所以:……12分
考點:本題考查了數列的通項和前n項和公式
點評:數列的通項公式及應用是數列的重點內容,數列的大題對邏輯推理能力有較高的要求,在數列中突出考查學生的理性思維,這是近幾年新課標高考對數列考查的一個亮點,也是一種趨勢.隨著新課標實施的深入,高考關注的重點為等差、等比數列的通項公式,錯位相減法、裂項相消法等求數列的前n項的和等等

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列的前項和為,且
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列
(1)觀察規律,寫出數列的通項公式,它是個什么數列?
(2)若,設 ,求
(3)設為數列的前項和,求

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列中,,前項的和為,對任意的總成等差數列.
(1)求的值;
(2)求通項
(3)證明:.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

各項均為正數的數列項和為,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)已知公比為的等比數列滿足,且存在滿足,,求數列的通項公式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1) 在等差數列中,已知,求
(2)在等比數列中,已知,求

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列滿足
(I) 求數列的通項公式;
(II) 求數列的前n項和.

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等差數列中,成等比數列,求數列前20項的和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)在數列中,
(Ⅰ)證明數列是等比數列;
(II)求數列的前項和
(Ⅲ)證明對任意,不等式成立.

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