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甲、乙兩所學校高三年級分別有1 200人，1 000人，為了了解兩所學校全體高三年級學生在該地區六校聯考的數學成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學校一共抽取了110名學生的數學成績，并作出了頻數分布統計表如下：
甲校：

分組
[70,80)
[80,90)
[90,100)
[100,110)
頻數
3
4
8
15
 
 
 
 
 
分組
[110,120)
[120,130)
[130,140)
[140,150]
頻數
15
x
3
2
乙校：
分組
[70,80)
[80,90)
[90,100)
[100,110)
頻數
1
2
8
9
 
 
 
 
 
分組
[110,120)
[120,130)
[130,140)
[140,150]
頻數
10
10
y
3
(1)計算x，y的值；
(2)若規定考試成績在[120,150]內為優秀，請分別估計兩所學校數學成績的優秀率；
(3)由以上統計數據填寫下面的2×2列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為兩所學校的數學成績有差異.
 
甲校
乙校
總計
優秀
 
 
 
非優秀
 
 
 
總計
 
 
 
參考數據與公式：由列聯表中數據計算K2＝. ?
臨界值表
P(K2≥k0)
0.10
0.05
0.010
k0
2.706
3.841
6.635

（1）x＝10，y＝7（2）25%，40%（3）

 
甲校
乙校
總計
優秀
15
20
35
非優秀
45
30
75
總計
60
50
110

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某學校制定學校發展規劃時,對現有教師進行年齡狀況和接受教育程度(學歷)的調查,其結果(人數分布)如表:

學歷
35歲以下
35至50歲
50歲以上
本科
80
30
20
研究生
x
20
y
(1)用分層抽樣的方法在35至50歲年齡段的教師中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2人,求至少有l人的學歷為研究生的概率;
(2)在該校教師中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人,其中35歲以下48人,50歲以上10人,再從這N個人中隨機抽取l人,此人的年齡為50歲以上的概率為,求x、y的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在育民中學舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學生成績(得分均為整數)進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數是40.

(1)求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
(2)求這兩個班參賽的學生人數是多少；
(3)這兩個班參賽學生的成績的中位數應落在第幾小組內.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某單位最近組織了一次健身活動,參加活動的職工分為登山組和游泳組,且每個職工至多參加其中一組.在參加活動的職工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山組的職工占參加活動總人數的,且該組中青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.為了了解各組中不同年齡層次的職工對本次活動的滿意程度,現用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本.試確定
(1)游泳組中青年人、中年人、老年人分別所占的比例.
(2)游泳組中青年人、中年人、老年人分別應抽取的人數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況，在該市隨機抽取了50名市民進行調查，他們月收入(單位：百元)的頻數分布及對樓市限購令贊成的人數如下表：

月收入
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
[65,75]
頻數
5
10
15
10
5
5
贊成人數
4
8
12
5
2
1
將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收入族”．
(1)根據已知條件完成下面的2×2列聯表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為非高收入族贊成樓市限購令？
 
非高收入族
高收入族
合計
贊成
 
 
 
不贊成
 
 
 
合計
 
 
 
(2)現從月收入在[15,25)的人群中隨機抽取兩人，求所抽取的兩人都贊成樓市限購令的概率．
附：K2＝
P(K2≥k0)
0.05
0.025
0.010
0.005
k0
3.841
5.024
6.635
7.879

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在某次測驗中，有6位同學的平均成績為75分．用表示編號為（）的同學所得成績，且前5位同學的成績如下：70,76,72,70,72.
(1)求第6位同學的成績，及這6位同學成績的標準差；
(2)從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區間(68,75)中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

近年來,我國許多地方出現霧霾天氣，影響了人們的出行、工作與健康．其形成與 有關. 是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物. 日均值越小，空氣質量越好.為加強生態文明建設，我國國家環保部于2012年2月29日，發布了《環境空氣質量標準》見下表：

日均值k(微克)
空氣質量等級

一級

二級

超標

某環保部門為了了解甲、乙兩市的空氣質量狀況，在某月中分別隨機抽取了甲、乙兩市6天的日均值作為樣本，樣本數據莖葉圖如右圖所示（十位為莖，個位為葉）．
（1）求甲、乙兩市日均值的樣本平均數，據此判斷該月中哪個市的空氣質量較好；
（2）若從甲市這6天的樣本數據中隨機抽取兩天的數據，求恰有一天空氣質量等級為一級的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

空氣質量已成為城市居住環境的一項重要指標，空氣質量的好壞由空氣質量指數確定。空氣質量指數越高，代表空氣污染越嚴重：

空氣質量指數
0~35
35~75
75~115
115~150
150~250
≥250
空氣質量類別
優
良
輕度污染
中度污染
重度污染
嚴重污染
經過對某市空氣質量指數進行一個月（30天）監測，獲得數據后得到條形圖統計圖如圖：

（1）估計某市一個月內空氣受到污染的概率（規定：空氣質量指數大于或等于75，空氣受到污染）；
（2）在空氣質量類別為“良”、“輕度污染”、“中度污染”的監測數據中用分層抽樣方法抽取一個容量為6的樣本，若在這6數據中任取2個數據，求這2個數據所對應的空氣質量類別不都是輕度污染的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校從參加市聯考的甲、乙兩班數學成績110分以上的同學中各隨機抽取8人，將這l6人的數學成績編成莖葉圖，如圖所示．

(I)莖葉圖中有一個數據污損不清(用△表示)，若甲班抽出來的同學平均成績為l22分，試推算這個污損的數據是多少?
(Ⅱ)現要從成績在130分以上的5位同學中選2位作數學學習方法介紹，請將所有可能的結果列舉出來，并求選出的兩位同學不在同一個班的概率．

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同步練習冊答案