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已知集合A＝{x|33－x<6}，B＝{x|lg(x－1)<1}，則A∩B＝________．

 

(2－log32，11)

【解析】由33－x<6，知3－x<log36，即x>3－log36，

所以A＝(2－log32，＋∞)．

由lg(x－1)<1，知0<x－1<10，即1<x<11，

所以B＝(1，11)，所以A∩B＝(2－log32，11)．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

是否存在實數a，使函數f(x)＝loga(ax2－x)在區間[2，4]上是增函數？如果存在，說明a可取哪些值；如果不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數f(x)，對任意x∈R都有f(x＋2)＝f(x)，當x∈(－2，0)時，f(x)＝4x，則f(2 013)＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第14課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)＝2x2＋m的圖象與函數g(x)＝ln|x|的圖象有四個交點，則實數m的取值范圍是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第14課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x4－2x2.

(1)求函數f(x)的定義域；

(2)判斷函數f(x)的奇偶性；

(3)求函數f(x)的值域．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第13課時練習卷（解析版） 題型：解答題

某公司為一家制冷設備廠設計生產某種型號的長方形薄板，其周長為4m．這種薄板須沿其對角線折疊后使用．如圖所示，ABCD(AB＞AD)為長方形薄板，沿AC折疊后AB′交DC于點P.當△ADP的面積最大時最節能，凹多邊形ACB′PD的面積最大時制冷效果最好．

(1)設AB＝xm，用x表示圖中DP的長度，并寫出x的取值范圍；

(2)若要求最節能，應怎樣設計薄板的長和寬？

(3)若要求制冷效果最好，應怎樣設計薄板的長和寬？

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第13課時練習卷（解析版） 題型：解答題

經市場調查，某種商品在過去50天的銷量和價格均為銷售時間t(天)的函數，且銷售量近似地滿足f(t)＝－2t＋200(1≤t≤50，t∈N)，前30天價格為g(t)＝t＋30(1≤t≤30，t∈N)，后20天價格為g(t)＝45(31≤t≤50，t∈N)．

(1)寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數關系式；

(2)求日銷售額S的最大值．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第12課時練習卷（解析版） 題型：填空題

若存在正數x使2x(x－a)<1成立，則a的取值范圍是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第10課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設函數f(x)＝－ax2，a∈R.

(1)當a＝2時，求函數f(x)的零點；

(2)當a>0時，求證：函數f(x)在(0，＋∞)內有且僅有一個零點；

(3)若函數f(x)有四個不同的零點，求a的取值范圍．

 

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