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已知函數=ax2+(b-8)x-a-ab , 當x(-∞,-3)(2,+∞)時, <0,當x(-3,2)時>0 .
(1)求在[0,1]內的值域.
(2)若ax2+bx+c≤0的解集為R,求實數c的取值范圍.

[解] (1)由題意得a<0且ax2+(b-8)x-a-ab=0的根為-3,2
-3+2=,(-3)×2=,從而a=-3,b=5………4
f(x)=-3x2-3x+18,對稱軸為x=,可得f(x)∈[12,18]………6
(2)由-3x2+5x+c≤0得c≤3x2-5x恒成立,得c≤-……10

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

求函數的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知定義域為的函數滿足.
(1)若,求;又若,求
(2)設有且僅有一個實數,使得,求函數的解析表達式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
函數f(x)=x2-2x+2在閉區間[t,t+1](t∈R)上的最小值為g(t).
(1)試寫出g(t)的表達式;
(2)作g(t)的圖象并寫出g(t)的最小值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知二次函數圖象以原點為頂點且過點(1,1),反比例函數的圖象與直線的兩個交點間的距離為8,
(1)求函數的表達式;
(2)證明:當時,關于的方程有三個實數解.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數的奇函數,且單調遞減,解關于的不等式,其中.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某民營企業生產兩種產品,根據市場調查與預測,產品的利潤與投資成正比,其關系如圖甲,產品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖乙(注:利潤與投資單位:萬元)

(Ⅰ)分別將兩種產品的利潤表示為投資(萬元)的函數關系式;
(Ⅱ)該企業已籌集到10萬元資金,并全部投入兩種產品的生產,問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱,且f(x)=x2+2x.
(1)求函數g(x)的解析式;
(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;
(3)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函數,求實數λ的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(I)求函數的定義域;
(II)已知函數,判斷并證明該函數的奇偶性;

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