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設p：，q：關于x的不等式x2－4x＋m2≤0的解集是空集，試確定實數m的取值范圍，使得p或q為真命題，p且q為假命題

(－∞，－2)∪[0,2]∪[3，＋∞)

解析試題分析：首先將命題分別化成兩個集合,因為得或為真命題，且為假命題，則兩命題中有且只有一個命題為真，所以的取值集合為：
試題解析：化為，∴0≤m<3.      4分
∵不等式x2－4x＋m2≤0的解集為∅，∴Δ＝16－4m2<0，∴m<－2或m>2.      6分
∵p或q真，p且q假，∴p與q有且僅有一真．
當p成立而q不成立時，0≤m≤2.
當p不成立而q成立時，m<－2或m≥3.
綜上所述，m∈(－∞，－2)∪[0,2]∪[3，＋∞)．     12分
考點：1、命題與邏輯聯結詞；2、分式不等式的解法；3、集合的運算.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

記為不超過實數的最大整數，例如，，，。設為正整數，數列滿足，，現有下列命題：
①當時，數列的前3項依次為5,3,2；
②對數列都存在正整數，當時總有；
③當時，；
④對某個正整數，若，則。
其中的真命題有____________。（寫出所有真命題的編號

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設命題，若同時為假命題，求x的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設集合A＝(―∞,―2]∪[3,＋∞)，關于x的不等式(x－2a)·(x＋a)＞0的解集為B（其中a＜0).
（1）求集合B；
（2）設p:x∈A,q:x∈B，且Øp是Øq的充分不必要條件，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知命題：方程有兩個不相等的負實根，命題：恒成立；若或為真，且為假，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設命題p：關于x的不等式2|x－2|<a的解集為?；命題q：函數y＝lg(ax2－x＋a)的值域是R.如果命題p和q有且僅有一個正確，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知命題：方程 表示焦點在軸上的雙曲線。命題曲線與軸交于不同的兩點，若為假命題，為真命題，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設p:函數的定義域為R; q:不等式,對∈(-∞,-1)上恒成立,如果命題“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知命題方程在[－1,1]上有解；命題只有一個實數滿足不等式，若命題“p∨q”是假命題，求實數的取值范圍．

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