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(本小題滿分14分)
無窮數列的前n項和,并且
(1)求p的值;
(2)求的通項公式;
(3)作函數,如果,證明:
解:(1)∵   ∴ ,且p=1,或
  若是,且p=1,則由
  ∴ ,矛盾.故不可能是:,且p=1.由,得
  又,∴ 
  (2)∵ 
  ∴ 
  
  當k≥2時,.  ∴ n≥3時有
  
   
  ∴ 對一切有:
  (3)∵ 
  ∴ .  
  故
  ∴ . 故 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列
(1)當為何值時,數列可以構成公差不為零的等差數列,并求其通項公式;
(2)若,令,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)已知在直角坐標系中,,其中數列都是遞增數列。
(1)若,判斷直線是否平行;
(2)若數列都是正項等差數列,設四邊形的面積為
求證:也是等差數列;
(3)若,,記直線的斜率為,數列前8項依次遞減,求滿足條件的數列的個數。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列的前項和為,若,,則當取最小值時,
等于
A.8B.7 C. 6D.9

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)數列上,
(I)求數列的通項公式;
(II)若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
已知為等比數列,為等差數列的前n項和,.
(1) 求的通項公式;
(2) 設,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在上的函數滿足,且,若有窮數列)的前項和等于,則n等于
(   )
A.4B.5 C.6D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等差數列的連續三項,則的值為 ( )
                                

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列)的前n項和為,該數列是單調遞增數列,若,則的取值范圍是
A.B.C.D.

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