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對于數列,規定數列為數列的一階差分數列,其中;一般地,規定k階差分數列,其中,且.(I)已知數列的通項公式。試證明是等差數列;(II)若數列的首項,且滿足,求數列的通項公式;
(Ⅰ)  略(Ⅱ)   
(I)依題意:,

 數列是首項為1,公差為5的等差數列.…6分
(II)由,
,,.…9分
時,

   …14分
當n=1時,也滿足上式. …16分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)奇函數,且當時,有最小值,又.(1)求的表達式;
(2)設,正數數列中,,,求數列的通項公式;
(3)設,數列,.是否存在常數使對任意恒成立.若存在,求的取值范圍,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖是一個面積為1的三角形,現進行如下操作。第一次操作:分別連接這個三角形三邊的中點,構成4個三角形,挖去中間一個三角形(如圖①中陰影部分所示),并在挖去的三角形上貼上數字標簽“1”;第二次操作:連結剩余的三個三角形三邊的中點,再挖去各自中間的三角形(如圖②中陰影部分所示),同時在挖去的3個三角形上都貼上數字標簽“2”;第三次操作:連接剩余的各三角形三邊的中點,再挖去各自中間的三角形,同時在挖去的三角形上都貼上數字標簽“3”;……,如此下去,記第次操作后剩余圖形的總面積為
 

 

 
 
 
(1)求

(2)求第次操作后,挖去的所有三角形上所貼標簽上的數字和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足
(I)證明:數列是等比數列;     (II)求數列的通項公式;
(II)若數列滿足證明是等差數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列滿足:
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列的前n項和分別為An、Bn,問是否存在實數,使得 為等差數列?若存在,求出的值;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列中,,當數列的前項和取得最小值時,     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,若,則的值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列{an}中,a1=1,a7=4,數列{bn}是等比數列,且b1=6,b2=a3,則滿足bna26<1的最小整數n是(  )
A.4B.5C.6D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的前項和為,若,則等于    ()
A.18B.36C.54D.72

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