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已知數列滿足
（I）證明：數列是等比數列；     （II）求數列的通項公式；
（II）若數列滿足證明是等差數


是以為首項，2為公比的等比數列。
（II）解：由（I）得

（III）證明：
　　　　　　　　①
　　②
②－①，得  即　　　　　③
　　　　　④
④－③，得  即
  是等差數列。


是以為首項，2為公比的等比數列。
（II）解：由（I）得

（III）證明：
　　　　　　　　①
　　②
②－①，得  即　　　　　③
　　　　　④
④－③，得  即
  是等差數列。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知實數列等比數列,其中成等差數列.(Ⅰ)求數列的通項公式;(Ⅱ)數列的前項和記為證明: ＜128…).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(13分)已知數列的前項和為,且.
(1) 求證:為等差數列；  (2)求;  (3)若, 求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于數列,規定數列為數列的一階差分數列，其中;一般地，規定為的k階差分數列，其中,且.(I)已知數列的通項公式。試證明是等差數列;（II）若數列的首項，且滿足，求數列及的通項公式;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數列｛an｝中, a1<0, 若對正整數n都有an<an+1, 那么公比q的取值范圍是 (      )
A  q>1               B  0<q<1       C  q<0        D  q<1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{an}中，首項a1＝1，公差d為整數，且滿足a1+3＜a3，a2+5＞a4，數列{bn}滿足，其前n項和為Sn．（1）求數列{an}的通項公式an；（2）若S2為S1，Sm(m∈N*)的等比中項，求m的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設數列的前項和滿足：，，則通項=_____．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列｛an｝的前n項和為Sn，若，且A、B、C三點共線（該直線不過原點O），則S200＝（  ）
A．100            B. 101           C.200             D.201

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是等差數列，，其前5項和，則其公差　　　　．

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